一个长方形的长减50cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且两个图形的面积相等,这个长方形长和宽是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:19:00
一个长方形的长减50cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且两个图形的面积相等,这个长方形长和宽是多少?
xRMo@+9ڕ]FpݾTΠ.9HZ'I@H"Pb7/={3Y*%=v:NP_'Ph<^3NG H0WSސ]n59;ʓp/>;p`zQJEa)1 6gI CImZіVΖ&鎤;_U5KtE@p = my :֦tj[&Tޕ^)jI@r8?2F$PEM(R7$ACϦ᰽+:O3F&y(!9V 4h5%h(=y7TI oh$sN P y 5eNc7֟Ʈ9sf뼔[0h2Pl0C,\F5ϗcdk oTx+xyWp&ފF˨SN\ע4.1ѕó&C Gܳ

一个长方形的长减50cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且两个图形的面积相等,这个长方形长和宽是多少?
一个长方形的长减50cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且两个图形的面积相等,这个长方形长和宽是多少?

一个长方形的长减50cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且两个图形的面积相等,这个长方形长和宽是多少?
设长为X,宽为Y
X-50=Y+2,XY=(Y+2)^2 即 XY=Y^2+4Y+4,又因为Y非0,所以X=Y+4+4/Y
带入X-50=Y+2得 Y+4/Y-46=Y+2 即 Y=1/12,故X=52+1/12

既然两个图形面积相等，那么减少的长方形的面积与增加的长方形面积也相等，由此看出原来长方形的宽是2CM，增加后就变成4CM，50+4=54CM

同上面的理由一样、先设原本的长方形的宽为x，则因长缩短而减少的面积为50*x，而加长后的宽为(x+2)（即正方形的边长）则因宽变化而增加的面积为2*(x+2)…因为这两部分面积相等、50*x=2*(x+2)…解得：x=1/12…即宽为1/12…长=正方形边长+50=1/12+2+5=85/12…

一个长方形的长减50cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且两个图形的面积相等,这个长方形长和宽是多少? 已知一个长方形的周长是50cm,长和宽都增加3cm,面积增加( )cm 一个长方形的长增加6cm,宽少2cm,则面积增加8cm²,如果减少6cm,宽增加6cm,则面一个长方形的长增加6cm,宽少2cm,则面积增加8cm²,如果减少6cm,宽增加6cm,则面积不变，则原来长方形的面积为（） 有一个长方形的长减少4cm,宽增加4cm.或长增加6cm,宽减少2cm,面积都不变,求长和宽 一个长方形的长增加3cm,宽增加2cm,它的面积增加6平方厘米.（ 对/错 ） 一个长方形的周长为26cm如果这个长方形的长减少1cm宽增加2cm那么得到一个正方形求长方形的长 一个长方形周长是28cm,如果长增加3cm,宽增加2cm,面积就增加0.4平方分米,原来长方形的面积是多少? 一个长方形的长和宽增加5cm,面积增加85cm,原长方形周长( )cm. 一个长方形的周长为26cm这个长方形的长减少1cm宽增加2cm就成为正方形求长方形的长为多少 一个长方形的周长36cm 若长减少4cm 宽增加2cm 则长方形变成了正方形 求原来长方形的长是多少? 一个长方形长32cm如果长增加4cm宽减少8cm 面积不变,长方形的面积是多少 一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变；长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的面积. 一个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,则面积增加8cm;如果 长减少6cm,宽增加6cm,则面积不变.原长方形的周长为多少?面积为多少? 一个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,则面积增加8平方厘米,如果长减少6cm,宽增加6厘米,则面积不变,原长方形的周长为多少cm,面积为多少平方cm? 一个长方形的长减少5cm 宽增加2cm一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.则原长方形的面积是? 一个长方形的长减少5cm,宽增加12cm,就变成了一个长方形,并且长方形的周长原来长方形周长的2倍少100cm计算原长方形的长与宽(单位cm） 好的把,一个长方形的长增加2cm,宽增加5cm,就变成了一个正方形,面积增加了60平方厘米,那么原来长方形的 一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,成了个正方形,这个长方形的面积是?