已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A、B∈[0,π/2],求cos(A+B)的值和cosB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 00:30:34
已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A、B∈[0,π/2],求cos(A+B)的值和cosB的值
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已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A、B∈[0,π/2],求cos(A+B)的值和cosB的值
已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A、B∈[0,π/2],求cos(A+B)的值和cosB的值

已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A、B∈[0,π/2],求cos(A+B)的值和cosB的值
根据sinA=3/5求出cosA=4/5,把sin(A+B)=4/5展开
就是sinAcosB+cosAsinB=4/5,把sinA和cosA代入
就是3cosB+4sinB=4
又因为cosB的平方+sinB的平方等于1,求出sinB=7/25,cosB=24/25,
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=4/5*24/25-3/5*7/25=3/5