作业帮已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:48:57
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已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
设 r = a^2,s = b^2,则 r >= 0,s >= 0
问题转化为证 r^3 + s^3 > r^2 s + rs^2
r^3 + s^3 = (r+s)(r^2 + rs + s^2)
r^2 s + rs^2 = (r+s)rs
因为 a 不等于 b,所以 a 和 b 不同时为 0
所以,r+s > 0,r^2 + s^2 > 0
因此 (r^3 + s^3) - (r^2 s + rs^2) = (r+s)(r^2 + s^2) > 0
所以,r^3 + s^3 > r^2 s + rs^2.
即 a^6 + b^6 > a^4 b^2 + a^2 b^4.
a^6 + b^6 > a^4 b^2 + a^2 b^4.
证明原名题只需证a^6-a^4*b^2+b^6-a^2*b^4>=0
化简为（a^2-b^2)^2*(a^2+b^2)>=0
a不等于b，所以命题显然成立
即原名题成立
已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方
已知三a加b加六等于二十四,求六a加二b减六的值
a的六次方+b的六次方= 因式分解
a的六次方减b的六次方
（a+b）的六次方
a的三次方b减三a平方b加六ab减18b
a+b等于4,a的平方加b的平方等于12,a的六次方加b的六次方等于
a的六次方减a的六次方加 a的六次方=?
a的六次方+b的六次方+2a的立方b的立方
a的五次方乘b的六次方是多少
(a+b)六次方-(-a-b)六次方
(a-b)六次方-(b-a)六次方
（a+b）六次方-（-a-b）六次方
若a加b等于5,ab等于六,则a的四次方加b的四次方等于 a的八次方加b的八若a加b等于5,ab等于六,则a的四次方加b的四次方等于 a的八次方加b的八次方等于
已知 a的2次方b=-二分之一,求代数式a的四次方b的2次方和a的六次方b的三次方
已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5.试求a的三次方+b的三次方-5a的七次方+b的七次方的值已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5.试求a的三次方+b的三次方-5a的七次方+b的七次方的值已知a的平方-a-1=0.试求a的六次
A的4次方加B的4次方大于等于A的3次方B加AB的3次方怎么证明a4次幂+b次幂≥a次幂b+ab3
1,m的六次方加27等于（m加3）（ ）2,已知a的平方加b的平方减4a减6b加13等于0,求（a减b）的2007次方的值.3,已知x不等于y,且x的平方减x等于七,y的平方减y等于七,求x加y减5的值.4,三角形ABC的三个边