函数f(x)和函数g(x)=-x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值f(x)=(4x^2-12x-3)/(2x+1),x∈[0,1]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:48:18
函数f(x)和函数g(x)=-x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值f(x)=(4x^2-12x-3)/(2x+1),x∈[0,1]
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函数f(x)和函数g(x)=-x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值f(x)=(4x^2-12x-3)/(2x+1),x∈[0,1]
函数f(x)和函数g(x)=-x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值
f(x)=(4x^2-12x-3)/(2x+1),x∈[0,1]

函数f(x)和函数g(x)=-x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值f(x)=(4x^2-12x-3)/(2x+1),x∈[0,1]
令t=2x+1,因为x∈[0,1],所以t∈[1,3],x=(t-1)/2,带入f(x)
f(x)=[4*(t-1)^2/4-12(t-1)/2-3]/t=(t^2-8t+4)/t=t+4/t-8
因为t∈[1,3],所以t+4/t大于等于2倍根号4=4.所以f(x)大于等于-4
将t=1和t=3带入f(x),得到f(x)最大为-3,所以f(x)∈[-4,-3],
即要使题设成立,必须g(x)∈[-4,-3],
所以-4≤-x-2a≤-3 (4-x)2≥a≥(3-x)/2
因为x∈[0,1],所以将x=0和1分别代入,得到a∈[3/2,3],和a∈[1,3/2],
所以a=3/2

已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性. 一知函数f(x)和g(x)的函数关于原点对称且f(x)=x.x+2x.求函数g(x)的解析式 设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-5,求f(g(x))和g(f(x)) 设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-5,求f(g(x))和g(f(x)) 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 已知函数f(x)=x^2-2ax,把函数f(x)的图像向左平移一个单位得到的函数g(x)的图像,且y=g(x)是偶函数【1】求a的值【2】设函数F(x)=f(x)*[g(x)+1],求函数F(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值! 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数a^|x|+2/a^x(a>1),1:求函数值域,2:记函数g(x)=f(-x),x>=2,若g(x)最小值和a无关,求a取值范围 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex方,则有A f(2) 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 一个绝对值里四个函数F(x)=|g(a) g(x)||f(b) f(x) | 已知函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),函数f(x)和g(x)是否具有奇偶性,说明理由 证明函数g(x)在(-∞,0)上为增函数 函数f(x)=1和g(x)=x/x表示同一函数吗 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式. 函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x,求函数g(x)的解析式 函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x,求函数g(x)的解析式