作业帮已知sinα-cosα=根号2,α∈（0,π）,则sin2α=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:48:47
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已知sinα-cosα=根号2,α∈（0,π）,则sin2α=
已知sinα-cosα=根号2,α∈（0,π）,则sin2α=
已知sinα-cosα=根号2,α∈（0,π）,则sin2α=
解
sina-cosa=√2
两边平方得：
(sina-cosa)²=2
即sin²a-2sinacosa+cos²a=2
即1-2sinacosa=2
∴2sinacosa=-1
∴sin2a=2sinacosa=-1
sinα-cosα=根号2 两边同时平方得：sina^2+cosa^2-2sinα*cosα=2 即：1-sin2a=2 答案是-1
sinα-cosα=根号2
两边同时平方得：sina^2+cosa^2-2sinα*cosα=2
sina^2+cosa^2=1
1-sin2a=2
sin2a=-1