求证 2sinβ/ cosα+cosβ=tan (α+β)/2—tan (α—β)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:26:21
求证 2sinβ/ cosα+cosβ=tan (α+β)/2—tan (α—β)/2
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求证 2sinβ/ cosα+cosβ=tan (α+β)/2—tan (α—β)/2
求证 2sinβ/ cosα+cosβ=tan (α+β)/2—tan (α—β)/2

求证 2sinβ/ cosα+cosβ=tan (α+β)/2—tan (α—β)/2
右=sin(α+β)/2/cos(α+β)/2-sin(α-β)/2/cos(α-β)/2
=[sin(α+β)/2*cos(α-β)/2-sin(α-β)/2*cos(α+β)/2]/[cos(α-β)/2*cos(α+β)/2]
=2sinβ/(cosα+cosβ) (差角公式,积化和差)