求值 tan20+tan40+根号2tan20*tan40求值 tan20+tan40+根号2*tan20*tan40 参考答案根号3,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 17:25:29
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求值 tan20+tan40+根号2tan20*tan40
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题目错了吧
应该是tan20+tan40+√3tan20tan40
tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
tan20+tan40+√3tan20tan40=√3

楼主:是不是题抄错了!
因为:tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)=√3
所以:tan20+tan40=√3(1-tan20*tan40)
所以:tan20+tan40+√3*tan20*tan40(楼主注意:是不是这里错了)
=√3(1-tan20*tan40)+√3*tan20*tan40
=√3