作业帮x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 15:07:43
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x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解
x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解
x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解
∵y=Cx (C是常数)是齐次方程x(1+x^2)dy=(1+x^2)ydx的通解
∴设原方程的解为y=C(x)x (C(x)是关于x的函数)
∵代入原方程,化简得 C'(x)(1+x^2)=-1
==>C'(x)=-1/(1+x^2)
==>C(x)=-∫dx/(1+x^2)=C-arctanx (C是常数)
∴y=C(x)x=x(C-arctanx)
故原方程的通解是y=x(C-arctanx).
x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解
dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x
y=x^2x,求dy
dx/dy=x/y+[cos（x/y）]∧2,y（0）=1
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy
Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=?
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解
y=x^2+3x+1 求dy
y=sin^2 {x/(x+1)} 求dy
y=2^x-cosx/1-x 求dy
设y=(2+x)^x,(x>0) ,求dy
dy/dx=2y/x+3x/2y
x^y-y^x=2,求dy/dx
求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2)
（-2x-y+9)dy=(-y+x+3)dx
dy/dx=(2x*x*x*y-y*y*y*y)/(x*x*x*x-2x*y*y*y)
dy/dx=x(1+y^2)/y通解