微分方程:2y"=3y^2满足初始条件y(-2)=1,y'(-2)=1的特解为我试过用贝努力方程,可是解不出来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:25:29
微分方程:2y
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微分方程:2y"=3y^2满足初始条件y(-2)=1,y'(-2)=1的特解为我试过用贝努力方程,可是解不出来,
微分方程:2y"=3y^2满足初始条件y(-2)=1,y'(-2)=1的特解为
我试过用贝努力方程,可是解不出来,

微分方程:2y"=3y^2满足初始条件y(-2)=1,y'(-2)=1的特解为我试过用贝努力方程,可是解不出来,
2y"=3y^2
设y'=p,y''=pdp/dy
2pdp/dy=3y^2
p^2=y^3+C,由y(-2)=1,y'(-2)=1代入:C=0
p=y^(3/2) ,(y'(-2)=1>0,取+号)
y^(-3/2)dy=dx
-2y^(-1/2)=x+C,由y(-2)=1代入:C=0
特解为x√y=-2