设函数f（x）=1/3x-lnx（x＞0）,则y=f（x）A .在区间（1/e,1）,（1,e）内均有零点B .在区间（1/e,1）内有零点,在区间（1,e）内无零点C .在区间（1/e,1）,（1,e）内均无零点D .在区间（1/e,1）内无零点,

设函数f（x）=1/3x-lnx（x＞0）,则y=f（x）A .在区间（1/e,1）,（1,e）内均有零点B .在区间（1/e,1）内有零点,在区间（1,e）内无零点C .在区间（1/e,1）,（1,e）内均无零点D .在区间（1/e,1）内无零点,
设函数f（x）=1/3x-lnx（x＞0）,则y=f（x）
A .在区间（1/e,1）,（1,e）内均有零点
B .在区间（1/e,1）内有零点,在区间（1,e）内无零点
C .在区间（1/e,1）,（1,e）内均无零点
D .在区间（1/e,1）内无零点,在区间（1,e）内有零点

设函数f（x）=1/3x-lnx（x＞0）,则y=f（x）A .在区间（1/e,1）,（1,e）内均有零点B .在区间（1/e,1）内有零点,在区间（1,e）内无零点C .在区间（1/e,1）,（1,e）内均无零点D .在区间（1/e,1）内无零点,
零点是y=0,是与x轴的交点,
求导f(x)'=-1/3X²-1/x,
可以看出,当x＞0时,则f(x)'＜0,所以当x＞0时,函数为减函数.
两个区间（1/e,1）,（1,e）共有3个点,带入到函数中
f(1/e)=e/3+1＞0,
f(1)=1/3＞0,
f(e)=1/3e-1＜0
所以可以得出,函数 在区间（1/e,1）内无零点,在区间（1,e）内有零点

1

D
f(x)是连续函数，f（1/e）=1/3e+1>0，f(1)=1/3>0 f(e)=e/3-1<0,f'(x)=1/3-1/x在（1/e,1）内恒小于0
因此在区间（1/e，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点

A

f(x)导数=1/3-1/x
要求零点，必须求出函数的单调性，当f（x)导数大于零为单调递增，小于零为单调递减
另
f(x)导数=1/3-1/x>0
则当x>3时单调递增，当0
f(x)导数=1/3-1/x=0
x=3，即当x=3时有极小值，把x=3带入原函数，则f（x)=1-ln3<0,所以函数在
区间（1...

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f(x)导数=1/3-1/x
要求零点，必须求出函数的单调性，当f（x)导数大于零为单调递增，小于零为单调递减
另
f(x)导数=1/3-1/x>0
则当x>3时单调递增，当0
f(x)导数=1/3-1/x=0
x=3，即当x=3时有极小值，把x=3带入原函数，则f（x)=1-ln3<0,所以函数在
区间（1/e，1），（1，e）内均有零点


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