三角形的第一条边是a+3,第二条边比第一条边长a-4,第三条边是第一条边与第二条边的差的2倍,那么这个三角形的周长是?(A)3a+9 (B)2a+9 (C)5a-3 (D)a+10

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 04:03:20

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三角形的第一条边是a+3,第二条边比第一条边长a-4,第三条边是第一条边与第二条边的差的2倍,那么这个三角形的周长是?(A)3a+9 (B)2a+9 (C)5a-3 (D)a+10
三角形的第一条边是a+3,第二条边比第一条边长a-4,第三条边是第一条边与第二条边的差的2倍,那么这个三角形的周长是?
(A)3a+9 (B)2a+9 (C)5a-3 (D)a+10

三角形的第一条边是a+3,第二条边比第一条边长a-4,第三条边是第一条边与第二条边的差的2倍,那么这个三角形的周长是?(A)3a+9 (B)2a+9 (C)5a-3 (D)a+10
选（D）
解析：第一边=a+3
第二边=a+3+a-4=2a-1
第三边=2(第一边-第二边）=2（a+3-2a+1)=2(4-a)=8-2a
三角形周长为：第一边+第二边+第三边
=a+3+2a-1+8-2a
=a+10

第一条边是a+3,则第二条边为（a+3）+（a-4），即为2a-1，
那么第三条边为2[(2a-1)-（a+3）]=2a-8,
则三角形的周长为三边之和=（a+3）+（2a-1）+（2a-8），
答案为5a-6

第三边=（a-4）*2
周长=（a-4）+a+3+（a+3）+2（a-4）=5a-3

假设三角形为ABC并且设
AB=a+3,………………（1）
BC-AB=a-4,……………（2）
AC=2(a-4).…………（3）
（1）+（2）得BC=2a-1…………（4）
所以周长为AB+BC+AC=（1）+（3）+（4）=5a-6

周长=a+3+(a+3+a-4)+2[(a+3)-(a+3+a-4)]
=a+10
所以选D.

2a-8

A＋10