如图,已知△ABC中,∠ABC=90度,AB=8,现将△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△DEF,DE交AC于G,量得DG=3,试求图中阴影部分的面积.（要求：每一步写明定理或定义!）下面的图更清楚

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:32:47
如图,已知△ABC中,∠ABC=90度,AB=8,现将△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△DEF,DE交AC于G,量得DG=3,试求图中阴影部分的面积.（要求：每一步写明定理或定义!）下面的图更清楚
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如图,已知△ABC中,∠ABC=90度,AB=8,现将△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△DEF,DE交AC于G,量得DG=3,试求图中阴影部分的面积.（要求：每一步写明定理或定义!）下面的图更清楚
如图,已知△ABC中,∠ABC=90度,AB=8,现将△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△DEF,DE交AC于G,量得DG=3,试求图中阴影部分的面积.
（要求：每一步写明定理或定义!）
下面的图更清楚

如图,已知△ABC中,∠ABC=90度,AB=8,现将△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△DEF,DE交AC于G,量得DG=3,试求图中阴影部分的面积.（要求：每一步写明定理或定义!）下面的图更清楚
图中阴影部分的面积
=△DEF的面积-△GEC的面积
=△ABC的面积-△GEC的面积
=梯形GEBA的面积
=（8+8-3）*5/2
=65/2
=32.5

GE=5,AD=CF=BE=5,
因为三角形ADG于三角形GEC相似，
所以AD/EC=DG/GE=3/5,
所以EC=25/3,
阴影部分的面积=三角形ABC的面积-三角形GEC的面积=1/2BC*AB-1/2EC*GE=1/2（40/3*8+25/3*5）=445/6

没有看见图，阴影部分是指重叠部分吧？运用GC与DF平行，有EG/GD=EC/CF;注意CF=BE=5,GE=5,所以EC=25/3;重叠部分面积为5*25/3/2=125/6;如果是求其他的有SAGEB=SDGCF=8*(5+25/3)/2-125/6=32.5

GE=DE-DG=8-3=5,
设EC=x,由△ABC∽△GEC，得AB/GE=BC/EC,∴8/5=(5+x)/x, 解得x=25/3
先求△DEF的面积=8×(5+25/3)×1/2=160/3，
再求△GEC的面积=5×25/3×1/2=125/6,
∴图中阴影部分的面积=160/3-125/6=195/6

自己想

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图,△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 如图,已知；△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积