一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:17:24
一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形?
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一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形?
一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形?

一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形?
首先正多边形内角和的公式是：180(n-2) n≥3且为自然数
所以其中一个内角的角度就是：180(n-2)÷n n≥3且为自然数
它相应的外角即为：180-[180(n-2)÷n] n≥3且为自然数
由条件：“它的外角等于它相邻的内角的四分之一”得到等式
180-[180(n-2)÷n] =[180(n-2)÷n]/4
所以这个内角的度数为144度,这是一个正十边形

首先正多边形内角和的公式是：180(n-2) n≥3且为自然数
所以其中一个内角的角度就是：180(n-2)÷n n≥3且为自然数
它相应的外角即为：180-[180(n-2)÷n] n≥3且为自然数
由：“它的外角等于它相邻的内角的四分之一”得到等式
180-[180(n-2)÷n] =[180(n-2)÷n]/4
所以这个...

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首先正多边形内角和的公式是：180(n-2) n≥3且为自然数
所以其中一个内角的角度就是：180(n-2)÷n n≥3且为自然数
它相应的外角即为：180-[180(n-2)÷n] n≥3且为自然数
由：“它的外角等于它相邻的内角的四分之一”得到等式
180-[180(n-2)÷n] =[180(n-2)÷n]/4
所以这个内角的度数为144度，这是一个正十边形

收起

外角+相邻的内角=180°
外角等于它相邻的内角的4分之1——说明内角是外角的4倍
每个外角的大小为：180°÷(1+4)=36°
正多边形每个外角的度数=360°÷边数
这个正多边形的边数为：360÷36=10
这个多边形是正十边形

一个正多边形,他的一个外角等于它的相邻内角的四分之一,这个正多边形是几边形? 一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形? 一个外角等于它的一个内角的正多边形是正几边形 一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻内角的1/4,则这个多边形的边数是 一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的1/4,则这个多边形是几边形?要算式 一个正多边形的一个外角等于它相邻的内角的4分之1,则这个多边形是_____ 一个正多边形,他的外角等于与它相邻的内角的3分之1,则这个多边形的边数是 一个正多边形的每个内角是它相邻外角的5倍,求这个多边形 一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角4倍还多30度,求这个正多边形的边数. 一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角4倍还多30度,求这个正多边形的边数. 正多边形的一个外角等于它的内角的3分之1,求它的内角、外角及边数. 一个正多边形的一个外角等于相邻内角的1/5,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数 一个正多边形,它的一个外角是它相邻内角的四分之一,则这个多边形的边数. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的三分之一,这个多边形是几边形 一个内角的度数等于它的一个外角度数的1.5倍的正多边形 一个正多边形的内角和为720度,则它的一个外角等于 一个正多边形的内角和为1800°,则它的一个外角等于?急! 正多边形的一个外角等于其内角和的十二分之一,则它的边数是