作业帮高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 10:21:48
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高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数
高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数
高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数
令 g(x) = ln(1+x), g(0) = 0；
[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x), g'(0) = 1；
[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2, g''(0) = -1；
[ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3, g''(0) = 2!； 一般有：
[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)! / (1+x)^k, g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)! ；
根据泰勒展开式有：
∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ... ... + (-1)^(n-1) * x^n / n + .
(1-x) * ln(1+x) = ln(1+x) - x * ln(1+x) = [x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ... ... + (-1)^(n-1) * x^n / n + .] -
[x^2 - x^3 / 2 + x^4 / 3 + ... ... + (-1)^(n-1) * x^(n+1) / n + .]
= x + (-1) * 3/2 * x^2 + 5/6 * x^3 + ... ... + (-1)^(n-1) * (2n-1) /[n * (n-1)] * x^n +.
不懂帮你顶
高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数
高数 求函数f(x)=x-ln(1+x)的极值
高数,定义域,f（x）=tan（x+1）+ln（x+1）的定义域!谢谢了
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
高数,为什么(ln|x|)'=1/x啊?
一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x
f(x)/根号X ln(t+1)/t 大学高数问题,
高数 求解释ln(1+x)=x+0(x)(x→0)怎么来的呀
f(x)=ln(x/x-1)-1/x
[高数]分段函数的导数1,f(x)=∏/4 + (x-1)/2 x>1arctgx x=1-∏/4 +(x+1)/2 x0,lim[(1+x)^(1/x)-e]/x=e lim[(1/x)ln(1+x)-1]/x这是为什么?分子提取e以后也应该是elim{e^[(1/x)ln(1+x)-1]-1}/x才对啊?3,f(x)=(x^3)sin(1/x) x
函数f(x)=ln(1+x)的定义域
f(x)=ln[x^2-1]的导数是多少?
函数f(x)=ln(x-1)的定义域
f(x)=ln(√1+x2-x)的奇偶性,
f(x)=ln(x+1)的导函数?f(x)=ln(2x+1)的导函数?
f(x)=ln(x+1)/(x-1)求奇偶性f(-x)=ln(1-x/-x-1)=ln(x-1/x+1)=ln［(x+1/x-1)^-1］=-(lnx+1/x-1)则f(x)为奇函数为什么ln(1-x/-x-1)=ln(x-1/x+1)?这是怎么来的
已知f(x)=(x+1)ln(x+1)-x,求f(x)的单调区间,已算出f'(x)=ln(x+1),再怎么算?
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值