若a/1-i =1-b i ,其中a,b都是实数,i 是虚数单位,则|a+bi |=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:12:38
若a/1-i =1-b i ,其中a,b都是实数,i 是虚数单位,则|a+bi |=?
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若a/1-i =1-b i ,其中a,b都是实数,i 是虚数单位,则|a+bi |=?
若a/1-i =1-b i ,其中a,b都是实数,i 是虚数单位,则|a+bi |=?

若a/1-i =1-b i ,其中a,b都是实数,i 是虚数单位,则|a+bi |=?
a/(1-i)=[a(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=[a(1+i)]/2=(a/2)+(a/2)i=1-bi
则:a/2=1且a/2=-b,解得:a=2,b=-1
则:a+bi=2-i,则:|a+bi|=|2-i|=√5

利用条件a/1-i =1-b i ,把等式左边分子分母同时乘以1+i ,化简整理得a/2+ai/2i =1-b i
再利用复数相等定义,得到a=2,b=-1,所以|a+bi |=|2-i |=根号5