计算:巧算题100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 11:54:07
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计算:巧算题100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
计算:巧算题
100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
计算:巧算题100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
利用平方差公式:
原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+.+2+1
=(100+1)×100/2
=5050
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
再跟你详细点:
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+(96+95)×1+.........+(2+1)×1
=(100+99)+(98+97)+(96+95)+.......+(2+1)
...
全部展开
再跟你详细点:
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+(96+95)×1+.........+(2+1)×1
=(100+99)+(98+97)+(96+95)+.......+(2+1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=1+2+3+.......+98+99+100
=(100+1)×100/2
=5050
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