已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则(y+1)/(x+根3)的最大值和最小值为——

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:01:43
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则(y+1)/(x+根3)的最大值和最小值为——
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已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则(y+1)/(x+根3)的最大值和最小值为——
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则(y+1)/(x+根3)的最大值和最小值为——

已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则(y+1)/(x+根3)的最大值和最小值为——
由于x^2+y^2=1,可以看作是圆心在原点的单位圆,
故（y+1）/（x+根号3）表示过单位圆上的点和已知点（-√3,-1）的直线的斜率
可以和图像结合
显然,当直线和圆相切时,取到最大值或最小值
故最小值为0,此时点在圆的最下方
由于圆心和点（-√3,-1）的距离为2,故过点（-√3,-1）和圆心的直线和两切线的夹角均为30°,
故最大值为√3

设y+1/x+√3=k
即y+1=k（x+√3）
此时直线恒过（-√3，-1） 和圆上一点
即与圆相切时 有k的最大最小值 （画草图也可以看出）
此时方程kx-y+√3k-1=0
d=|√3k-1|/（√k²+1）=1
即2k²-2√3k=0
k=0 或k=√3
即最小值是0 最大值是√3...

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设y+1/x+√3=k
即y+1=k（x+√3）
此时直线恒过（-√3，-1） 和圆上一点
即与圆相切时 有k的最大最小值 （画草图也可以看出）
此时方程kx-y+√3k-1=0
d=|√3k-1|/（√k²+1）=1
即2k²-2√3k=0
k=0 或k=√3
即最小值是0 最大值是√3

收起

已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是 已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是 已知实数x,y满足y=|x-1|若x+2y 已知实数x,y满足x-ay-1>=0,2x+y>=0,x 已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值 已知实数x,y满足x+y-1=0则x^2+y^2的最小值为 已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最小值为 已知实数x,y满足√x-2 + （y+1）²=0,则x-y=多少? 已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为 已知正实数x,y满足x+y=1,则1/x+2/y的最小值 已知实数x,y满足 根号x-2 + (y+1)²=0,则x-y等于 已知实数x,y满足根号x-2+（y+1）²=.,则x-y 等于 已知实数x,y满足(x+y)^2=1,(x-y)^2=25,求x,y的值 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知实数x,y满足y=x^2-2x+2(-1 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2