在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=3An+2n,求数列{An}的通向公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:58:33
在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=3An+2n,求数列{An}的通向公式?
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在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=3An+2n,求数列{An}的通向公式?
在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=3An+2n,求数列{An}的通向公式?

在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=3An+2n,求数列{An}的通向公式?
3a(n+1)=3an+2n
3[a(n+1)-an]=2n
a(n+1)-an=2n/3
an-a(n-1)=2(n-1)/3
…………
a2-a1=2/3
累加
an-a1=(2/3)[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)/3
an=a1+n(n-1)/3=1+n(n-1)/3=(n²-n+3)/3
n=1时,(1²-1+3)/3=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=(n²-n+3)/3

We can change it into this form：A(n+1) + (n+1) + 1/2 =3(An + n + 1/2)
so：A(n) + n + 1/2 = (3^(n-1))*(5/2)
> A(n) = (3^(n-1))*(5/2) - n - 1/2
The answer upstairs is totally wrong.

a(n+1)+n+1=3(an+n)+1
令bn=an+n 则上式变成
b(n+1)=3bn+1 变形成
b(n+1)+0.5=3(bn+0.5)
那么{bn+0.5}是等比数列、、求出bn、再求an

在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中 a1=1 a（n+1）+an=6n 求通项an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an