为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:19:29
为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?
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为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?
为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?

为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?
具体叙述不好所以就举例子举例子证明（我语文水平太低了）
因为两三角形相似,高（h）之比=边长之比,设底边边长为a
h1=2h2,则a1=2a2
∴S▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2
S▲2=h2a2/2
∴S△1=4S△2
∴相似三角形的面积之比等于边长的平方比

当做结论记住！

△ABC∽△A'B'C'
S△ABC=ah/2
S△A'B'C'=a’h‘/2
a:a’=h：h‘=k
S△ABC：S△A'B'C'=ah/2:a’h‘/2=(a/a')(h/h')=k*k=k²=(a:a')²

s1=1/2*a1*h1，
s2=1/2*a2*h2，
相似比为k
，则a1:a2=h1:h2=k
,所以s1:s2=k*k=k^2
有不懂可追问，望采纳

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