已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2 若三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的角为B,试求cosB的取急要!试求cosB的取值范围F(B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 20:38:52
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已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2 若三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的角为B,试求cosB的取急要!试求cosB的取值范围F(B)
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2 若三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的角为B,试求cosB的取
急要!
试求cosB的取值范围F(B)
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2 若三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的角为B,试求cosB的取急要!试求cosB的取值范围F(B)
f(x)=2cosx·sin(x+π/3)-√3/2=2cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3/2=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3/2=sinxcosx+√3·cos2x-√3/2=1/2sin2x+√3·(1+cos2x)/2-√3/2=1/2sin2x+√3/2cos2x=sin(2x+π/3).
由余弦定理cosB=﹙a²+c²-b²﹚/2ac得,cosB=﹙a²+c²-ac﹚/2ac=﹙a²+c²﹚/2ac-1/2≥2ac/2ac-1/2=1/2,∴1/2≤cosB<1,而0<B<π,∴0<B≤π/3.
函数f(B)=sin(2B+π/3),∵π/3<2B+π/3≤π,当2B+π/3=π/2,即B=π/12时,f(B)max=1.
这个题应该是少条件了吧,f(x)应该和ABC三个角有联系的
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2最小正周期
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已知函数f(x0=2cosxsin(x+π/3)-√3/2求函数f(x)的最小正周期T0改为)
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