1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 10:34:40

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1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）
1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）

1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）
1/(n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/(n*(n+1))-1/((n+1)*(n+2)))
上式=1/2*(1/(12*13)-1/(13*14)+1/(13*14)-1/(14*15)+1/(14*15)-1/(15*16)+1/(15*16)-1/(16*17))
=1/2*(1/(12*13)-1/(16*17))
=29/21216

1/732

0.0013668929110106

裂项如1/（12×13×14）=1/2*（1/12-1/14）*1/13
1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）
=1/2*（1/12-1/14）*1/13+1/2*（1/13-1/15）*1/14
+1/2*（1/14-1/16）*1/15
+1/2*（1/15-1/17）*1/16
=1/2*（1/12*1/13-1/16*1/17）
=29/21216

原式=1/2（1/12-1/13-1/16+1/17）=1/732
把第一项裂成1/2（1/12-2/13+1/14）
第二项裂成1/2（1/13-2/14+1/15）
..... 1/2（1/14-2/15+1/16）
.. . ..

1/(n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/(n*(n+1))-1/((n+1)*(n+2)))
=1/2*(1/(12*13)-1/(13*14)+1/(13*14)-1/(14*15)+1/(14*15)-1/(15*16)+1/(15*16)-1/(16*17))
=1/2*(1/(12*13)-1/(16*17))
=1/312-1/272
=29/21216

|1/11-1/12|+|1/12-1/13|+|1/13-1/14+|1/14-1/15| 1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17） 1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）等于多少（1／13+1／14）*13*14简算 1/(12+13)+1/(13+14)+.+1/（19+20）= 1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+1/14*15等于? 有简便方法计算：|1/11-1/12|+|1/12-1/13|+|1/14-1/13| 1+10+11+12+13+14+15 11 12 13 14 1要理由计算：（-12/13）×[-13/3-（-1/7）×（-13/12）]-7×（+79又13/14）36×（10又1/108） {1/12+(-1/11)}+{1/13+(-1/12)}+{1/14+(-1/13)}+{1/15+(-1/14)}怎么算（10*11）分之1+（11*12）分之1+（12*13）分之1+（13*14）分之1+（14*15）分之1等于多少? 1/11*12*13+1/12*13*14+1/13*14*15等于多少?1/11*12*13+1/12*13*14+1/13*14*15,急用,最好带上每一步意思 1/12*13 1/13*14 1/14*15 .1/19*20()1/12*13+1/13*14+1/14*15+.+1/19*20()1/2+1/1/12+1/20+1/30+1/42()详细步骤用简便方法计算：|（1/11）-（1/12）|+|（1/12）-（1/13）|+|（1/14）-（1/13）|暂时没有打上财富悬赏,、、、、奥数1/(11×12×13)+1/(12×13×14)+1/(13×14×15)=的解题思路数学计算题(设元法)(1/11+1/12+1/13+1/14+1/15)*(1/12+1/13+1/14+1/15+1/16)-(1/11+1/12+1/12+1/14+1/15+1/16)*(1/12+1/13+1/14+1/15） 1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+1/14*15等于?我看不懂