已知(a²+b²)四次方-8(a²+b²)²+16=0,求a²+b²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 07:20:08
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已知(a²+b²)四次方-8(a²+b²)²+16=0,求a²+b²的值
已知(a²+b²)四次方-8(a²+b²)²+16=0,求a²+b²的值
已知(a²+b²)四次方-8(a²+b²)²+16=0,求a²+b²的值
(a²+b²)四次方-8(a²+b²)²+16=0
[(a²+b²)²-4]²=0
(a²+b²)²-4=0
(a²+b²-2)(a²+b²+2)=0
a²+b²=-2(不合题意,舍去)
a²+b²=2
祝学习进步,望采纳,不懂的欢迎追问...
(a²+b²)四次方-8(a²+b²)²+16=0
[(a²+b²)²-4]²=0
(a²+b²)²=4
a²+b²=2
(a²+b²)四次方-8(a²+b²)²+16=0,求a²+b²
【(a²+b²)²-4】²=0
(a²+b²)=2
只需做一下变量替换,令A=(a²+b²)²,这样,原式子即为A²-8A+16=0。可以利用完全平方公式,得(A-4)²=0,解得A=4,显然a²+b²只能为正,即为a²+b²=2。
设a^2+b^2=x,(x>=0)即x^4-8x^2+16=0
再设x^2=y,(y>=0)则y^2-8y+16=0
即(y-4)^2=0
y=4,所以x=2,且a^2+b^2=x,所以a^2+b^2=2
这样应该较容易理解吧