如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:14:46
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首先,由题目可以知道,AE=ED,也就是说连接AD交EF于O点,这个O点应该是AD的中点,且AD垂直于EF(EF相当于是角平分线)不妨设CE=x,那么AE=ED就是2-x,根据直角三角形ECD的勾股定理有x平方+1=(2-x)平方,得出来x=3/4,也就是说ED=5/4。
同理设AF=y,那么FB就是2根号2-y,根据余弦定理有y平方=(2根号2-y)平方+1-2【(2根号2-y)*cos...
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首先,由题目可以知道,AE=ED,也就是说连接AD交EF于O点,这个O点应该是AD的中点,且AD垂直于EF(EF相当于是角平分线)不妨设CE=x,那么AE=ED就是2-x,根据直角三角形ECD的勾股定理有x平方+1=(2-x)平方,得出来x=3/4,也就是说ED=5/4。
同理设AF=y,那么FB就是2根号2-y,根据余弦定理有y平方=(2根号2-y)平方+1-2【(2根号2-y)*cos45°】(∠B是45°)得出来y=5/6*根号2
然后根据面积公示SDEF=1/2*ED*DF*sin45°
具体的自己算算吧?
收起
易知AE=ED,S三角形AEF=S三角形EFD
在RT三角形CED中CE^2+CD^2=ED^2
即(2-AE)^2+1=AE^2 解得AE=5/4
S三角形AED=1/2AE*CD=5/8
过D向AB作垂线,DO,则同理得AF=(5/2)/6(/2为根号2)
所以S三角形AFD=5/12
所以S三角形EFD=1/2S四边形AEDF=25/48