如图,OC,OD是从∠AOB的顶点出发所引的两条射线,且∠AOC比∠COD比∠DOB=1:2:4,OE平分∠AOB,∠DOE等于10°,求∠AOB的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:07:39
![如图,OC,OD是从∠AOB的顶点出发所引的两条射线,且∠AOC比∠COD比∠DOB=1:2:4,OE平分∠AOB,∠DOE等于10°,求∠AOB的度数](/uploads/image/z/3927493-37-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2COC%2COD%E6%98%AF%E4%BB%8E%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%89%80%E5%BC%95%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%B0%84%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94%E2%88%A0AOC%E6%AF%94%E2%88%A0COD%E6%AF%94%E2%88%A0DOB%EF%BC%9D1%3A2%3A4%2COE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOB%2C%E2%88%A0DOE%E7%AD%89%E4%BA%8E10%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,OC,OD是从∠AOB的顶点出发所引的两条射线,且∠AOC比∠COD比∠DOB=1:2:4,OE平分∠AOB,∠DOE等于10°,求∠AOB的度数
如图,OC,OD是从∠AOB的顶点出发所引的两条射线,且∠AOC比∠COD比∠DOB=1:2:4,OE平分∠AOB,∠DOE等于
10°,求∠AOB的度数
如图,OC,OD是从∠AOB的顶点出发所引的两条射线,且∠AOC比∠COD比∠DOB=1:2:4,OE平分∠AOB,∠DOE等于10°,求∠AOB的度数
设∠AOC=X°,则∠COD=2X°,∠DOB=4X°,因为OE平分∠AOB,所以∠AOE=∠EOB,则有X+2X+10=4X-10,求出X=20° 所以∠AOB=140°
或
可以设角AOC为X,则角COD为2X,角DOB为4X,又OE平分角AOB,所以角BOE=角AOE=角AOC+角COD+角DOE=X+2X+10度=3X+10度,角BOD=角BOE+角DOE,即:4X=3X+10度+10度,解得X=20度,所以角BOE为70度,角AOB等于两倍的角BOE,则角AOB为140度.
设∠AOC=X°,则∠COD=2X°,∠DOB=4X°,因为OE平分∠AOB,所以∠AOE=∠EOB,则有X+2X+10=4X-10,求出X=20° 所以∠AOB=140°
可以设角AOC为X,则角COD为2X,角DOB为4X,又OE平分角AOB,所以角BOE=角AOE=角AOC+角COD+角DOE=X+2X+10度=3X+10度,角BOD=角BOE+角DOE,即:4X=3X+10度+10度,解得X=20度,所以角BOE为70度,角AOB等于两倍的角BOE,则角AOB为140度。
OE平分∠AOB,∠DOE=10°
设∠AOC=X 因为∠AOC比∠COD比∠DOB=1:2:4
所以∠COD=2X,∠DOB=4X
又因为OE平分∠AOB,∠DOE=10°
所以X+2X+10°=4X-10° X=20°
∠AOB=X+2X+4X=7X=140°