:|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 04:22:56
![:|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1](/uploads/image/z/3927872-56-2.jpg?t=%EF%BC%9A%7C5-2%7C%E8%A1%A8%E7%A4%BA5%E4%B8%8E2%E5%B7%AE%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%2C%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E7%90%86%E8%A7%A3%E4%B8%BA5%E4%B8%8E2%E4%B8%A4%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%95%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%9B%7C5%2B2%7C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9C%8B%E5%81%9A%7C5-%EF%BC%88-2%EF%BC%89%7C%2C%E8%A1%A8%E7%A4%BA5%E4%B8%8E-2%E7%9A%84%E5%B7%AE%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%2C%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E7%90%86%E8%A7%A3%E4%B8%BA5%E4%B8%8E-2%E4%B8%A4%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%95%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%8E%EF%BC%881)
:|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1
:|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1)|5-(-2)|=______.
(2)利用数轴,找出所有符合条件的整数x,使x所表示的点到5和-2的距离之和为7
(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x-2|+|x+3|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
:|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1
(1) 7
(2)在数轴上x到-5和2的距离之和为7,由于-5和2之间的距离就是7,所以整数x就只能取-5到2之间的所有整数,即-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.
(3)丨x-2丨+丨x+3丨就是指数轴上x到-2和3之间的距离和.
因此,最小就是x处在-2和3之间,即最小是3-2=5.
因为如果x在-2左边,丨x-2丨+丨x+3丨>5
如果x在3右边,丨x-2丨+丨x+3丨=3+2丨x-6丨>5
而只有在-2与3之间,丨x-2丨+丨x+3丨=5
故,最小值是5
(1)原式=|5+2|=7,
故答案为:7;
(2)如图所示:
由图可知,符合条件的整数点有:-2,-1,0,1,2,3,4,5;
(3)由(1)(2)可知,对于任何有理数x,|x-2|+|x+3|有最小值,最小值=2+3=5.