已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an +2),n=1,2,3,4……,求通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 18:31:41
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已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an +2),n=1,2,3,4……,求通项公式
已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an +2),n=1,2,3,4……,求通项公式
已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an +2),n=1,2,3,4……,求通项公式
an=(根号2-1)((an-1)+2)
an-1=(根号2-1)((an-2)+2)==> (根号2-1)(an-1)=(根号2-1)^2((an-2)+2)
an-2=(根号2-1)((an-3)+2)==> (根号2-1)^2(an-2)=(根号2-1)^3((an-3)+2)
..
..
..
a3=(根号2-1)((a2)+2)==> (根号2-1)^(n-3)(a3)=(根号2-1)^(n-2)((a2)+2)
a2=(根号2-1)((a1)+2)==> (根号2-1)^(n-2)(a2)=(根号2-1)^(n-1)((a1)+2)
所有式子相加得(左右两边可以相约相同的项)
an=2(1+(根号2-1)+(根号2-1)^2+.+(根号2-1)^(n-1))-(根号2-1)^(n-1)(a1) [等比数列n项和](a1(1-q^n)/(1-q))
=2X(1-(2-根号2)^n)/(2-根号2)-2X(根号2-1)^(n-1)
化简得
an=(2+根号2)[1-(根号2-1)^n]-2(根号2-1)^n-1
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列an中 a1=1a2=2
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an