设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是( )A.1 B.2 C.3 D.5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 10:57:14
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是( )A.1 B.2 C.3 D.5
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是( )
A.1 B.2 C.3 D.5
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是( )A.1 B.2 C.3 D.5
A:1
Sn=n(a1+an)/2,
an^2+Sn^2/n^2=an^2+[(a1+an)/2]^2=[5an^2+2a1*an+a1^2]/4
=(5/4)[an^2+(2/5)a1*an+a1^2/25]+a1^2/5
=(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5
故应有(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5>=λa1^2/5
由an的任意性知,λ=1
绝对是A过程回答的话…………很仓促,所以暂时只能这么解。希望谅解。 式中变量4个,其中三个有关联,而n与其他三者的绝对数值关系并不强。 考虑到首先将其干掉。 由等差数列求和公式,Sn=[(a1+an)/2](n)(强调一下有个系数n),知道n的平方可以约去。 之后用等差数列通项公式展开,可以得 原式左边=2a1^2+(5/4) (n-1)^2 d^2 +3a1 (n-1)d 前面有个2...
全部展开
绝对是A
收起
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn>
设{an}无穷等差数列,sn是其前n项和,若存在,则这样的等差数列为( ).设{an}无穷等差数列,sn是其前n项和,若limSn存在,则这样的等差数列为( ).A.有且只有一个 B.必存在但不能确定 C.一定不存在 D.可
等差数列{an} 前n项和为sn,则lim(n趋向无穷)【sn/(an^2)】=?
设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5
设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10
设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a2013
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6
设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5
设无穷等差数列{An}的前n项和为Sn,求所有的无穷等差数列{An},使得对于一切正整数k都有S(k^2)=(Sk)^2成立
等差数列{an}的前n项和为sn,a10