求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派答案给的是派加三分之二 我算派减三分之四

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:55:54
求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派答案给的是派加三分之二 我算派减三分之四
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求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派答案给的是派加三分之二 我算派减三分之四
求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派
答案给的是派加三分之二 我算派减三分之四

求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派答案给的是派加三分之二 我算派减三分之四
∫1-(sinx)^3dx
=∫1+sinx-(sinx)^3-sinxdx
=∫1+sinx[1-(sinx)^2]-sinxdx
=∫1+sinx(cosx)^2-sinxdx
=∫1-sinxdx+∫sinx(cosx)^2dx
=∫1-sinxdx-∫(cosx)^2dcosx
=x+cosx-(1/3)(cosx)^3
代入上下限,得到定积分为π-4/3
嗯,我写程序计算了一下,你的答案是正确的.