作业帮已知实数x y满足x^2+y^2-xy+2x-y+1=0 试求xy 的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 18:59:26
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已知实数x y满足x^2+y^2-xy+2x-y+1=0 试求xy 的值
已知实数x y满足x^2+y^2-xy+2x-y+1=0 试求xy 的值
已知实数x y满足x^2+y^2-xy+2x-y+1=0 试求xy 的值
你如果急用的话我有个近乎乱碰的配方的方法
x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,
由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0,
则有x+1=x-2y+1=0,解得x=-1,y=0,
则xy的值为0
想到个正规的方法：
将原方程整理为以y为未知数的二元一次方程,
如：y²-（x+1）y+（x+1）²=0
判别式为△=-3（x+1）²,由于x,y为实数则必有△>=0,
即解得x=-1,y=0,则xy=0.
使劲配方，就能化成（x+1-y/2)^2+(3/4)y^2=0。剩下的理所当然。