已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:40:59
已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的
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已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的
已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.
已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)数列{bn}的首项b1=1,前n项和为Tn,且Tn+1/a2n=Tn/a2n+1+16n2-8n-3,设定b1的值使数列{bn}是等差数列
（3）求证Sn大于1/2根号下4n+1-1

已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的
(1)√(4+1/an^2)=1/a(n+1)
所以4+1/an^2=1/a(n+1)^2
所以{1/an^2}为首项1/a1^2=1,公比为4的等差数列
1/an^2=4n-3
an=√[1/(4n-3)]
(2)?题目有问题,b1=1啊,怎么还要设定?
(3)1.当n=1时,Sn=a1=1
1/2√(4n+1)-1=(√5-2)/2
左边>右边,不等式成立
2.当n≥2时,假设当n=k时,不等式成立
即1+√1/5+√1/9+……+√[1/(4n-3)]>1/2√(4n+1)-1
则当n=k+1时,1+√5+√9+……+√[1/(4n-3)]+√[1/(4n+1)]>1/2√(4n+1)-1+√[1/(4n+1)]
要证1/2√(4n+1)-1+√[1/(4n+1)]≥1/2√(4n+5)-1
即证1/2(4n+1)+1≥1/2√[(4n+1)(4n+5)]
即证4n+3≥√[(4n+1)(4n+5)]
由基本不等式可知,上述不等式成立
所以1+√5+√9+……+√[1/(4n-3)]+√[1/(4n+1)]>1/2√(4n+1)-1+√[1/(4n+1)]≥1/2√(4n+5)-1
即当n=k+1时,不等式也成立
综上1.2.可得Sn>1/2√(4n+1)-1在n∈N*时成立
(2)题虽然有问题,但我明白你的意思,b1是不确定的,你写错了
若是如此,答案见下
由题意得Tn+(8n-3)=(8n+1)Tn+16n^2-8n-3
8nTn=-16n^2+16n
Tn=-2n+2
易得{bn}为等差数列,b1=T1=0

设函数f(x)=根号下x2+4,若一个正数数列{an}满足:a1=1,an+1=f(an),求数列的通项公 函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x 已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的 已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.（3）求证Sn大于1/2根号下4n+1-1 已知函数f(x)=根号下(a-x)+根号下x,对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=根号下(a-x)+根号下x,对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)| 已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的通项公式(2)数列{bn}前n项和为Tn,且Tn+1/an的平方=Tn/an+1的平方 +16乘以n的平方-8n-3,若数列bn f(x)的导数f '(x)=根号下(1-x2)求f(x). 已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.求a已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上，且a1=1,an>0.求an 通项 已知f(x+1)=x2-5x+4求f(x)f(2x+1)=x2-2x求f(根号2) 已知函数f(x)=根号下（4x^2+1）/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N) 求数列{an}的通项 已知函数f(x)=根号下（4x^2+2）/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N) (1)求数列{an}的通项 已知f(根号x+1)=x2根号x且f(a)=4则a的值为 已知根号下(9-x)(x-7)=根号下(9-x)×根号下x-7,且x为偶数,求(1+x)根号下x2-5x+4/x2-1 已知函数f(x)的定义域为[-1,4],求函数y=f(x2+1)/根号下|2x-1|-1的定义域!RT，|2x-1|-1都在根号下 已知函数f（x）=根号下4-x2+ln（x+1）的定义域我A,g（x）=2^ 1.函数y=根号下x=4／x=2定义域是?2.若函数f（x+1）定义域为（-1／2,2）,求f（x2）的定义域?3.已知f（x）是二次函数且f（0）=2,f（x+1）-f（x）=x-1,求f（x）?4.已知f（x+1／x）=x2+1／x2+1／x,求f（x）?5. 已知f(x)=π^x,x1x2＞0,试比较根号下f(x1).f(x2)与f根号下x1x2的大小