求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:56:34
求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y
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求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y
求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y

求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y
∵z=x²-xy+y²-2x+y
∴αz/αx=2x-y-2,αz/αy=-x+2y+1,α²z/αx²=2,α²z/αy²=2,α²z/αxαy=-1
∵令αz/αx=2x-y-2=0,αz/αy=-x+2y+1=0
得x=1,y=0
∴当x=1和y=0时,(α²z/αxαy)²-(α²z/αx²)(α²z/αy²)=(-1)²-2*2=-3