_____1）已知六位数2a3b4c能被720整除请问这个六位数是多少?2）已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:34:15
_____1）已知六位数2a3b4c能被720整除请问这个六位数是多少?2）已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.
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_____1）已知六位数2a3b4c能被720整除请问这个六位数是多少?2）已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.
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1）已知六位数2a3b4c能被720整除
请问这个六位数是多少?
2）已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.

_____1）已知六位数2a3b4c能被720整除请问这个六位数是多少?2）已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.
203040
我们知 ：若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除
设自然数A的各个数位上的数码之和为X,则3 A的各个数位上的数码之和为Y.
由3A ,可知3A能被3整除~!
因自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和 可得自然数A的各个数位上的数码之和为3的倍数
所以 A能被3整除.所以3A能被9整除.
又因为Y=X ,所以A能被9整除
即已知自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和相等,A必能被9整除.

720=8*9*10, 2a3b4c应同时能被8、9、10整除，c只能是0，由2+a+3+b+4是9的倍数可知a+b为0、9、18，由3b4能被8整除可知b为0、4、8，所以这个6位数：203040、293040、213840，253440。

第一问共203040，213840两个答案（经反复验算）
第二问同上（网上搜的到的）

1），因为720各位是0，所以c也是0，又720十位是2，2a3b4c十位是4，所以2a3b4c/720=xy2，我们可知10<7x<30，所以x为2,3,4。即：2a3b40/720=2y2，或3y2，或4y2，算一下y分别等于1~9时720*xy2能否符合2a3b40，比如352*720=253440，符合，所以253440是答案之一。
2）3A能被3整除，则3A的数码之和能被3整除，...

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1），因为720各位是0，所以c也是0，又720十位是2，2a3b4c十位是4，所以2a3b4c/720=xy2，我们可知10<7x<30，所以x为2,3,4。即：2a3b40/720=2y2，或3y2，或4y2，算一下y分别等于1~9时720*xy2能否符合2a3b40，比如352*720=253440，符合，所以253440是答案之一。
2）3A能被3整除，则3A的数码之和能被3整除，所以A的数码之和能被3整除，所以A能被3整除，所以3A能被9整除，所以3A的数码之和能被9整除，所以A的数码之和能被9整除，所以A能被9整除。

收起

_____1）已知六位数2a3b4c能被720整除请问这个六位数是多少?2）已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除. 已知六位数（）8919（）能被33整除,那么这个六位数是多少 已知33能整除六位数7169（ ）（ ）2,求这个六位数 已知六位数（ ）1995( ）能被45整除,则所有满足条件的六位数有多少个? 已知一个六位数( )1993( )能被55整除,求所有符合题意的六位数. 已知六位数1287xy能被15整除,求符合条件的所有六位数 已知六位数X2008Y能被45整除,求所有满足条件的六位数? 一个六位数（）1992（）能同时被2,5,9整除,这个六位数是（）. 已知S1993Y能被33整除,这样的六位数有（）个 已知一个七位数能被22整除,写出符合题意的最大六位数.为什么? 有一位六位数（ ）2002〇能被88整除,这个六位数是（ ） 一个六位数（ ）2010（ ）能被88整除,这个六位数是 六位数2008（)（）能被15整除,那么这样的六位数有（）个 有一个六位数（）1991（）能被44整除,这个六位数是几? 如果六位数（）1991（）能被45整除,这个六位数是多少? 已知六位数2012AB能被55整除,符合条件的六位数是几求过称 已知一个六位数19951?能被45整除,则所有满足条件的六位数有?个 已知六位—2008—能被55整除,这个六位数是多少?