同底数幂之和凑数字问题2^a+2^b+2^c+2^d+2^e+2^f+2^g+2^h+=2010已知a、b、c、d、e、f、g、h都为正整数,求a、b、c、d、e、f、g、h的值分别为多少?ps:要详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:08:03
同底数幂之和凑数字问题2^a+2^b+2^c+2^d+2^e+2^f+2^g+2^h+=2010已知a、b、c、d、e、f、g、h都为正整数,求a、b、c、d、e、f、g、h的值分别为多少?ps:要详解
同底数幂之和凑数字问题
2^a+2^b+2^c+2^d+2^e+2^f+2^g+2^h+=2010
已知a、b、c、d、e、f、g、h都为正整数,求a、b、c、d、e、f、g、h的值分别为多少?
ps:要详解
同底数幂之和凑数字问题2^a+2^b+2^c+2^d+2^e+2^f+2^g+2^h+=2010已知a、b、c、d、e、f、g、h都为正整数,求a、b、c、d、e、f、g、h的值分别为多少?ps:要详解
根本不用凑,可以直接算出来的.
仔细想想这不就是整数的二进制表示嘛!
把2010化成2进制数,小学生都会,除2取余,逆向取数.
2010=11111011010
那么很显然了:
2010=2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^4+2^3+2^1
a、b、c、d、e、f、g、h是10,9,8,7,6,4,3,1
2^11=2048
则a~h共八个数只可能在[0,10]的范围内,也就是说有11个值
0:1
1:2
2:4
3:8
4:16
5:32
6:64
7:128
8:256
9:512
10:1024
前10个数加起来正好是1023
加上1024比2010多出来37
那么需要找到3...
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2^11=2048
则a~h共八个数只可能在[0,10]的范围内,也就是说有11个值
0:1
1:2
2:4
3:8
4:16
5:32
6:64
7:128
8:256
9:512
10:1024
前10个数加起来正好是1023
加上1024比2010多出来37
那么需要找到3个数的和等于37
那么,32,4,1
所以abcdefgh分别是1,3,4,6,7,8,9,10
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