数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 07:21:26
数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.
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数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.
数学难题,写过程喔!
已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.

数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.
先定义R>r
利用韦达定理,
r+R=-P
r*R=q
∵圆心距小于一个圆的半径
∴两圆内切
∴R-r=3
∴①R=4时,
r=1,
∴R*r=q=4
R+r=-P=-5
②r=4时,
R=7,
∴q=28
P=-11
综上,P=-11,q=28或P=-5,q=4

解:
已知一圆半径为4,把X=4代入原方程得:
16+4p+q=0 ①
又由圆心距3小于4,知两圆关系为内切,则圆心距为两半径之差的绝对值:|R1-R2|=3,R1=4
得:R2=1或7
把1,7分别代入原方程,得两个方程组:
16+4p+q=0
1+p+q=0
16+4p+q=0
49+7p+q=0
最后解上...

全部展开

解:
已知一圆半径为4,把X=4代入原方程得:
16+4p+q=0 ①
又由圆心距3小于4,知两圆关系为内切,则圆心距为两半径之差的绝对值:|R1-R2|=3,R1=4
得:R2=1或7
把1,7分别代入原方程,得两个方程组:
16+4p+q=0
1+p+q=0
16+4p+q=0
49+7p+q=0
最后解上面两个二元一次方程组得出答案

收起

一圆半径为4，圆心距为3，可知是内切。另一圆半径为1或7
所以 P为-5或-11，Q为4或28

相切，圆心距为3，一圆半径为4，则2圆为内切。
当已知圆为外圆，另一圆半径为4-3=1
此时，p=-(x1+x2)=-7, q=x1*x2=12
如已知圆为内圆，另一圆半径为4+3=7
此时，p=-(x1+x2)=-11, q=x1x2=28

数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值. 请教数学大神,两道数学难题需要过程 数学难题,要过程. 已知两圆相切 尺规做第三圆与两圆都相切 aotucad 已知两圆画一圆与两圆相切 三圆相切的条件及证明过程（写一个也行）急求!我们已经知道作一圆与两圆相切,可作无数个这样的圆,但这些圆与已知两圆的相切符合什么条件? 数学难题,求解,要有过程哦. 已知两圆相切如何画第三个圆于这两个圆都相切急 已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径.我要过程~~~~~快点,在线等~~~~~ 两道数学难题,求解答 已知相切两圆的半径分别为 5厘米和4厘米 ,这两个圆的圆心距是 多少 （最好有思考过程,谢) ． 初三数学圆的难题 初中数学圆的难题 数学,难题 作图 求作一圆与已知两圆相切要求外切,且此圆不在两圆之间 数学初二上学期代数难题请写出过程, 数学平方差公式难题请写出过程来, 初二数学难题,详细过程,谢谢,有图!