若非空数集S真属于集合｛1,2,3,4,5｝且“若a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?最好要有点解释的

若非空数集S真属于集合｛1,2,3,4,5｝且“若a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?最好要有点解释的
若非空数集S真属于集合｛1,2,3,4,5｝且“若a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?最好要有点解释的

若非空数集S真属于集合｛1,2,3,4,5｝且“若a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?最好要有点解释的
若a=1,6-a=5；a=2,6-a=4；a=3,6-a=3
所以S可以是{3}{1,5}{2,4}{1,3,5}{2,4,5}{1,2,4,5}

因为集合S属于{1，2，3，4，5}且不为空，又知a属于S，
则元素a=1或2，3，4，5，6，6-a=5或4，3，2，1.
由上所述，集合S必须同时具有3 或1，5 或4，2
即满足条件的集合是{3}，{1，5}，{2，4}，
而有可取其中的并集，则{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}
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因为集合S属于{1，2，3，4，5}且不为空，又知a属于S，
则元素a=1或2，3，4，5，6，6-a=5或4，3，2，1.
由上所述，集合S必须同时具有3 或1，5 或4，2
即满足条件的集合是{3}，{1，5}，{2，4}，
而有可取其中的并集，则{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}
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六个
1，5一对，2，4一对，3单独一对，然后任意搭配，不同时取即可
楼上的同学们，S可是真包含于啊！！！，不能相等的吧！！！
提问的同学提醒你，集合之间的关系是包含于和包含，属于是元素和集合之间的关系
靠！！！！！！！百度怎么回事啊！！！！！！！
老子发个修改就一落千丈啦！！！！！！！
靠！！！！！！！！...

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六个
1，5一对，2，4一对，3单独一对，然后任意搭配，不同时取即可
楼上的同学们，S可是真包含于啊！！！，不能相等的吧！！！
提问的同学提醒你，集合之间的关系是包含于和包含，属于是元素和集合之间的关系
靠！！！！！！！百度怎么回事啊！！！！！！！
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靠！！！！！！！！

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因为集合S属于{1，2，3，4，5}且不为空，又知a属于S，
则元素a=1或2，3，4，5，6，6-a=5或4，3，2，1.
由上所述，集合S必须同时具有3 或1，5 或4，2
即满足条件的集合是{3}，{1，5}，{2，4}，
而有可取其中的并集，则{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}

就是｛1，2，3，4，5｝的非空子集啊。不出意外，应该是31

S:{1,5},{2,4},{3},{1,2,4,5},{1,3,5},{2,3,4}
六个

规律：a∈S，则6-a∈S，则S中元素和等于6.
例如：
1，5一组；
2，4一组；
3自己一组。
这样形成的S为：
单元素的：{3}；
2个元素的：{1,5},{2,4}；
3个元素的：{1,3，5},{2,3，4}；(添上3)
4个元素的：{1,5,2,4}。
共有6个。

a∈s,必有6-a∈s 则a与6-a必须成对出现 并且看出3和6-3是同一个数，就把1和5看做一对，2和4看做一对，3单独为一对
这样的话，7个集合分别为
{1，5}
{2，4}
{3}
{1，3，5}
{2，3，4}
{1，2，4，5}
{1，2，3，4，5}

先求出a的取值
显然
若a∈S，则6-a∈S
则a可取值为1，2，3，4，5
则S是由a组成的集合
则S可有几种情况
1）S中有一个元素，有5种集合：{1}{2}{3}{4}{5}
2）S中有两个元素，有10种集合：{1，2}{1，3}{1，4}{1，5}{2，3}
{2，4}{2，5}{3，4}{3，5}{4，5}
3）S中...

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先求出a的取值
显然
若a∈S，则6-a∈S
则a可取值为1，2，3，4，5
则S是由a组成的集合
则S可有几种情况
1）S中有一个元素，有5种集合：{1}{2}{3}{4}{5}
2）S中有两个元素，有10种集合：{1，2}{1，3}{1，4}{1，5}{2，3}
{2，4}{2，5}{3，4}{3，5}{4，5}
3）S中有三个元素，有10种集合：{1，2，3}{1，2，4}{1，2，5}{1，3，4}
{1，3，5}{1，4，5}{2，3，4}{2，3，5}{2，4，5}{3，4，5}
4）S中有四个元素，有5种集合：{1，2，3，4}{1，2，3，5}{1，3，4，5}
{1，2，4，5}{2，3，4，5}
5）S中有五个元素，有1种集合：{1，2，3，4，5}
集合数共计5+10+10+5+1=31个

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