已知A={x丨丨x-a丨3,且A∪B=R,求a的范围.B={x丨丨x-2丨>3}忘了加“}”

已知A={x丨丨x-a丨3,且A∪B=R,求a的范围.B={x丨丨x-2丨>3}忘了加“}”
已知A={x丨丨x-a丨3,且A∪B=R,求a的范围.
B={x丨丨x-2丨>3}
忘了加“}”

已知A={x丨丨x-a丨3,且A∪B=R,求a的范围.B={x丨丨x-2丨>3}忘了加“}”
A=(a-4,a+4),B=(-∞,-1)∪(5,+∞)
因为
A∪B=R,
得方程组
a-45
解得
1

∵丨x-2丨>3
∴x-2>3或x-2<-3
∴x>5或x<-1
∵丨x-a丨<4
∴-4∴-4+a∵A∪B=R
∴-4+a≤-1且4+a≥5
∴1≤a≤3

A={x丨-4B={x丨x-2>3或x-2<-3}={x丨x>5或x<-1}
画出数轴
-4+a<-1 ,4+a>5
解得:1