如图①平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),且角BAO=30°.(1)求AB的长度；(2)如图②以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线交AB的垂线AD于点D,求证：BD=OE.（3）如图③在（2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:14:33
如图①平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),且角BAO=30°.(1)求AB的长度；(2)如图②以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线交AB的垂线AD于点D,求证：BD=OE.（3）如图③在（2）
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如图①平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),且角BAO=30°.(1)求AB的长度；(2)如图②以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线交AB的垂线AD于点D,求证：BD=OE.（3）如图③在（2）
如图①平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),且角BAO=30°.
(1)求AB的长度；
(2)如图②以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线交AB的垂线AD于点D,求证：BD=OE.
（3）如图③在（2）的条件下,连接DE交AB于F,求证：F为DE的中点.
图一     
图二

如图①平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),且角BAO=30°.(1)求AB的长度；(2)如图②以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线交AB的垂线AD于点D,求证：BD=OE.（3）如图③在（2）
1、∵OB=1,∠BAO=30°,∠BOA=90°
∴AB=2OA=2
2、连接OD
∵MN是OA的垂直平分线,AD⊥AB即∠BAD=90°,∠BAO=30°
∴AD=OD,∠OAD=∠BAD-∠BAO=90°-30°=60°
∴△ADO是等边三角形
∴AD=OD=OA
∵△ABE是等边三角形
∴AB=AE,∠BAE=60°
∴∠EAO=∠BAE+∠BAO=60°+30°=90°
∴∠EAO=∠BAD
在△ABD和△AEO中
AB=AE,AD=OA,∠EAO=∠BAD
∴△ABD≌△AEO(SAS)
∴BD=OE
3、由（1）AB=2,OB=1得：OA=√3
由（2）得OA=AD=√3
做DG∥AB交EA的延长线于G
∴∠DGA=∠BAE=60°
由（2）∠EAO=90°,∠OAD=60°得：∠DAG=∠OAG-∠OAD=∠EAO-∠OAD=90°-60°=30°
∴∠ADG=180°-∠DAG-∠DGA=180°-30°-60°=90°
∴在Rt△ADG中
DG=1/2AG,AG²=DG²+AD²
AG²=(1/2AG)²+(√3)²
3/4AG²=3
AG=2
∵由（1）和（2）AB=AE=2,得AE=AG
∴G是EG的中点
由DG∥AB,根据中位线逆定理
得F是DE的中点

如图,平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.(1) 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,线段OA,OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为（-1,0）（0,-根3）点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 如图,在平面直角坐标系中,点C（-3,0）,点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号（）如图,在平面直角坐标系中,点C（-3,0）,点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号（OB²-3）+绝对值（O 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号(O如图,在平面直角坐标系中,点C（-3,0）,点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号（OB²-3）+绝对值（OA-1）=0 如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动…如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OABD的平分线相交于点C, 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y＝kx+b交x轴于点A 如图在平面直角坐标系中已知点A,点B分别是x已知,如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x、y轴正半轴上运动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相较于点C.试问∠ACB的大小是否 如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B（a,b）在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数y 如图,在直角坐标系xoy中,点A、B分别在x、y轴的正半轴上,OA=3 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C……如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y 如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X=12的图像分别交X轴,Y轴于A,B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点C,且点C 如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC 是等腰三角形,试求点C的坐标. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个