作业帮求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:49:39
![求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法](/uploads/image/z/3935149-61-9.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%901%3Alim%5B%28n-3%29%2F%282n-1%29%5D%E2%88%A72.%E8%A6%81%E8%A7%A3%E6%B3%95+2%EF%BC%9A%E5%9B%A0%E4%B8%BA%3Alim%5B1%2B%281%2Fn%29%5D%E2%88%A7n%3De.%E9%82%A3%E4%B9%88e%E2%88%A7x%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E8%A6%81%E8%A7%A3%E6%B3%95%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%901%3Alim%5B%28n-3%29%2F%282n-1%29%5D%E2%88%A72.%E8%A6%81%E8%A7%A3%E6%B3%952%EF%BC%9A%E5%9B%A0%E4%B8%BA%3Alim%5B1%2B%281%2Fn%29%5D%E2%88%A7n%3De.%E9%82%A3%E4%B9%88e%E2%88%A7x%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E8%A6%81%E8%A7%A3%E6%B3%95)
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
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求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法
2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
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1:lim(n→∞) [(n-3)/(2n-1)]²
=lim(n→∞) {[(n-3)/n]/[(2n-1)/n]}²
=lim(n→∞) [(1+3/n)/(2-1/n)]²,这步上下分别除以最高次幂n
=lim(n→∞) [(1+0)/(2-0)]²
=(1/2)²
=1/4
2:既然知道lim(n→∞) (1+1/n)^n=e
就可以推算e^x=[lim(n→∞) (1+1/n)^n]^x
=lim(n→∞) (1+1/n)^(nx),指数法则:(a^m)^n=a^(mn)
若知道x的值,要求e^x的值,可用用幂函数展开e^x:
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+x^4/4!+...+x^n/n!这样不断计算会得到近似值,式子越长,计算出的数值越准确
1、原式={lim[(n-3)/(2n-1)]}^2={lim[(1-3/n)/(2-1/n)]}^2 (分子分母都除以n，使得分子分母的极限都存在)=[（1-0）/（2-0）]^2=1/4
2、e是一个重要常数，在微积分学中使用频率很高，相当于圆周率π一样重要，它是一个无理数，在带函数的计算器上均可以查到，e=2.71828……。要求出e^x的值，就是普通的求幂一样，因为它是一个无理数，...
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1、原式={lim[(n-3)/(2n-1)]}^2={lim[(1-3/n)/(2-1/n)]}^2 (分子分母都除以n，使得分子分母的极限都存在)=[（1-0）/（2-0）]^2=1/4
2、e是一个重要常数，在微积分学中使用频率很高，相当于圆周率π一样重要，它是一个无理数，在带函数的计算器上均可以查到，e=2.71828……。要求出e^x的值，就是普通的求幂一样，因为它是一个无理数，求出的值也只能是近似值，可借助于计算器或者计算机来求，当然前提是必须要知道x的值了。
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