一道初二数学：分解因式若x+y=-2,x2+y2=2,则x4+y4-2(x2)(y2)的值为多少?给出过程,谢谢了PS:字母后面的数是多少次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 20:50:38
一道初二数学：分解因式若x+y=-2,x2+y2=2,则x4+y4-2(x2)(y2)的值为多少?给出过程,谢谢了PS:字母后面的数是多少次方
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一道初二数学：分解因式若x+y=-2,x2+y2=2,则x4+y4-2(x2)(y2)的值为多少?给出过程,谢谢了PS:字母后面的数是多少次方
一道初二数学：分解因式
若x+y=-2,x2+y2=2,则x4+y4-2(x2)(y2)的值为多少?
给出过程,谢谢了
PS:字母后面的数是多少次方

一道初二数学：分解因式若x+y=-2,x2+y2=2,则x4+y4-2(x2)(y2)的值为多少?给出过程,谢谢了PS:字母后面的数是多少次方
若x+y=-2,x^2+y^2=2,则x^4+y^4-2(x^2)(y^2)的值为多少?
(x+y)^2=4,x^2+y^2=2
2xy=2,xy=1
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=2-2=0
x^4+y^4-2(x^2)(y^2)=((x^2)-(y^2))^2
=((x+y)^2)((x-y)^2)=0
x^4+y^4-2(x^2)(y^2)=0

因为x+y=-2,x^2+y^2=2
所以(x+y)^2=4,
因为(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
所以xy=1
x^4+y^4-2x^2y^2
=x^4+y^4+2x^2y^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=4-4
=0

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