f（x）在x＝0处连续,存在极限lim（x->0）f（x）/x ,求f（0）困扰N久f（x）在x＝0处连续，lim（x->0）f（x）/x 存在，求f（0），

f（x）在x＝0处连续,存在极限lim（x->0）f（x）/x ,求f（0）困扰N久f（x）在x＝0处连续，lim（x->0）f（x）/x 存在，求f（0）， 若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极限存在?为什么? lim(x->x0)f(x)/x极限存在,且f(x)在x0处连续问f(x)在x0处是否可导? lim(x->x0)f(x)/x极限存在,且f(x)在x0处连续试问f(x)在x0处是否可导,请证明 导函数在某点极限存在,且函数连续.（1）f(x)x=a处连续（2）f(x)x=a某空邻域内可导（3）lim(x→a)f＇(x)存在则)f＇(a)=lim(x→a)f＇(x）意思就是函数连续,导函数在a点极限存在,那么该点就可导且连续 设函数f(x)在（01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在（0,1]上有界 高数极限的一道题已知,f(x)在x=0连续,则若lim[f(x)/x]存在（x->0条件下）,则f(0)=0,为什么呢? lim(x--x0)f(x)=6,则f(x)在x0处,a,一定连续 b,一定有f（x0）=6 c,存在左、右极限 d,以上说法都不对还有x趋于x0是什么概念 可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim（x--->0）存在的前提是左右存在且相等.可lim这式子本身不是求导来 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导 若函数f(x)在x=0处连续,且lim{x趋近0}f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导 设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0,极限存在,求f(0)的若A=1,问：f(x)在点x=0处是否可导，若可导，求出f'(0)；不可导说明理由。 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 设f(x)在x=0的某邻域内连续,且lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`（0）存在并求之答案第一步说由lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2及极限与无穷小的关系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中lim x→0 a=0.这 若F()的导函数在x.处极限存在,则f'(x)在x.连续,如何证明,老师给的证明:f'(x.)=lim(x→x.)(f(x)–f(x.))/(x–x.)=lim(x→x.)f'(x),我没看明白 lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f（0）=0? 函数左右极限求法的问题分段函数 y=x-1 x0求f(x)在x=0点处是否连续？对于y=x-1 x属于有理数，在整个定义区间是连续的，所以在x=0处也是连续的。所以有lim o+ = lim 0- =f(0) 由此，可以求出f（x） 高数可导高数可导高数可导设函数f(x)在x=0处连续,则下列命题错误的是（）(B)lim x→0 [f(x)+f(-x)]/x存在,则f(0)=0(D)lim x→0 [f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)=0