设二次函数f(x)=ax^2-2ax+c在区间【0,1】上单调递减,且f(m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:16:56
设二次函数f(x)=ax^2-2ax+c在区间【0,1】上单调递减,且f(m)
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设二次函数f(x)=ax^2-2ax+c在区间【0,1】上单调递减,且f(m)
设二次函数f(x)=ax^2-2ax+c在区间【0,1】上单调递减,且f(m)

设二次函数f(x)=ax^2-2ax+c在区间【0,1】上单调递减,且f(m)
[0,2].
该二次函数的对称轴是1,所以f(0)=f(2),【0,1】上单调递减,所以它的开口是向上的
所以当m在0到2间的值都是比0小或等于0的

f(x)=a(x-1)^2+c-a
f(x)的对称轴x=1,f(0)=f(2)
因f(x)=ax^2-2ax+c在区间【0,1】上单调递减
a>0,f(x)开口向上
又f(m)<=f(0)
所以0<=m<=2