已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/2,f(x)>0,求单调性拒绝Control+C and Control+V!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 17:54:18
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已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/2,f(x)>0,求单调性拒绝Control+C and Control+V!
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/2,f(x)>0,求单调性
拒绝Control+C and Control+V!
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/2,f(x)>0,求单调性拒绝Control+C and Control+V!
∵f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,
∴f(1)=f(1/2)+f(1/2)+1/2=1/2,
而f(x+1)=f(x)+f(1)+1/2=f(x)+1,
对于任意,都满足,f(x+1)=f(x)+1,即f(x)=x+a,
而f(1/2)=0,
∴f(x)=x-1/2,
f'(x)=1,
∴f(x)是单调递增函数.
f(0)=2f(0) 则当x
证明:∵f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2 且f(1/2)=0,
∴f(1)=f(1/2)+f(1/2)+1/2=1/2,
∵f(x+1)=f(x)+f(1)+1/2=f(x)+1,
对于任意,都满足,f(x+1)=f(x)+1,即f(x)=x+a,
又f(1/2)=0,
∴f(x)=x-1/2,
f'(x)=1,
∴f(x)是R上的单调递增函数.
已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数
已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立.
已知函数F(x)的定义域为R,f'(x)是其导函数,对任意实数x有f(x)+xf'(x)>0,则当a>b时,那么af(b)和bf(a)的大小关系,说明原因
已知函数f(x)定义域为R ,对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性已知函数f(x)定义域为R ,对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性
已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函
已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu
已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)在(-∞,5)上单调递减,对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t),则f(-1),f(9),f(-13)的大小
已知定义域为R的函数f(x)满足:对任意实数a,b有f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则f(3)=?
已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有xf(x+1)=(1+x)f(x),求f(2.5)的值
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x)
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.求证:(1)函数f(x)是奇函数;(2)函数f(x)在R上是减函数.
已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是A.f(-1)
已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=
如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)=f(θ)·f(b).设当x<0时,f(x)>1,试解不等式f(x+5)>1/f(x)说明理由.