作业帮设：0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:33:08
xn@_[!Q/b<^1#F
mR!iBKm0; x`
SMvgᚵ | 6kAma -"0pݕdJ]KByƦ[!f#S.SiiuIʒ7
j5&0T WjLFX>pYk;\ 8T 3̽>CFH ;_$vXINQ aG22M7
设：0
设：0
设：0
证明对于f(x)和ln x在[a,b]上用柯西中值定理,有
[f(b)-f(a)]/[lnb-lna]=f'(ξ) ξ∈(a,b),
即 f(b)-f(a)=ξf'(ξ)lnb/a ξ∈(a,b).
对于f(x)和lnx，存在ξ∈(a,b),使得（f(b)-f(a)）/（lnb-lna） =f'(ξ)/ln'(ξ)
（这个定理楼主知道吧？定理原内容是吧lnx换成gx了，名字是啥我忘了，柯西中值定理还是什么中值定理来着……）
化简得到f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a )
即：存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)lnb/a...
全部展开
对于f(x)和lnx，存在ξ∈(a,b),使得（f(b)-f(a)）/（lnb-lna） =f'(ξ)/ln'(ξ)
（这个定理楼主知道吧？定理原内容是吧lnx换成gx了，名字是啥我忘了，柯西中值定理还是什么中值定理来着……）
化简得到f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a )
即：存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)lnb/a
收起