已知实数x,y满足不等式组[x-y+2≥0;x+y-4≥0;2x-y-5≤0],目标函数z=y-ax(a∈R).若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是(----)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 17:27:43
已知实数x,y满足不等式组[x-y+2≥0;x+y-4≥0;2x-y-5≤0],目标函数z=y-ax(a∈R).若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是(----)?
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已知实数x,y满足不等式组[x-y+2≥0;x+y-4≥0;2x-y-5≤0],目标函数z=y-ax(a∈R).若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是(----)?
已知实数x,y满足不等式组[x-y+2≥0;x+y-4≥0;2x-y-5≤0],目标函数z=y-ax(a∈R).若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是(----)?

已知实数x,y满足不等式组[x-y+2≥0;x+y-4≥0;2x-y-5≤0],目标函数z=y-ax(a∈R).若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是(----)?
最优解是(1,3),是直线x-y+2=0与x+y-4=0的交点.
目标函数z=y-ax(a∈R).即y=ax+z,z为直线在y轴的截距.
使z最大,且过(1,3)点成立,则
由图可知:
直线x+y-4=0的斜率为-1.
y=ax+z的斜率a要比它小才能使得z的截距在可行域内在(1,4)取到最大值
即a