a^x的导数是a^x*lna,为什么a^(-x)的导数是-a^(-x)*lna,前面为什么多一个负号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:25:23
a^x的导数是a^x*lna,为什么a^(-x)的导数是-a^(-x)*lna,前面为什么多一个负号
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a^x的导数是a^x*lna,为什么a^(-x)的导数是-a^(-x)*lna,前面为什么多一个负号
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a^x的导数是a^x*lna,为什么a^(-x)的导数是-a^(-x)*lna,前面为什么多一个负号
这是复合函数求导,结果是:里层函数求导与外层函数求导的乘积.外层函数求导是a^(-x)*lna
,里层(-x)求导是-1,乘积就是-a^(-x)*lna.
不懂的话可以问,

答:
a^(-x)相当于复合函数a^t和t=-x组合
复合函数求导还需要乘以t对x的求导结果 -1
因此多了一个负号

先对外面求导 后来对—x求导