等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 08:30:43
等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?
xPN0~@bܳC8<O`ȌNM*$P,0 XZ@*A›a+pq6*b'}?yuxRqOed6$7C$kI"ma[*<.cYb4XK5;e! RcVD`%+;nfYt&j+xbHg2tP<|%^9vz4 eǯJ41d?cw8Q"gK<jSx"S5s\kԨ\-wPGYc_ 3

等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?
等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?

等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?
∵ a3+a7-a10=8.①,
a11-a4=4.②,
①+②得:a3+a7-a10+a11-a4=12,
由等差数列性质可得:a3+a11=a10+a4,
∴ a7=12,
∴s13= 1/2(a1+a13)×13=13a7=13×12=156.

1、a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=8
可以算出:a1-d=8
2、a11-a4=a1+10d-a1-3d=4
可以算出:d=4/7
由1、2式可以算出:a1=8+4/7
由等差数列可以算出:s13=13a1+13(13-1)*4/7/2