已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 21:40:11
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已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
是2X^2+2X+1吧,如果是的话像这样解
设G(X)上有点(X,Y)
则(X,Y)关于X=1的对称点为(2-X,Y),该点在F(X)上
带入F(X)的表达式
Y=2(2-X)^2+2(2-X)+1
G(X)=2X^2-10X+13
这题也可以根据二次函数的顶点式来算
设g(x)上一点为(x,y),则其在f(x)上的对称点(2-x,y)
即点(2-x,y)在f(x)=上
代入此点,化简, 得:
g(x)=2x^2-10x+13