作业帮已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/01 21:40:11
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已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.
是2X^2+2X+1吧,如果是的话像这样解
设G(X)上有点（X,Y)
则（X,Y)关于X=1的对称点为（2－X,Y),该点在F(X)上
带入F(X)的表达式
Y=2(2-X)^2+2（2－X）+1
G(X)＝2X^2-10X+13
这题也可以根据二次函数的顶点式来算
设g(x)上一点为(x,y),则其在f(x)上的对称点（2-x,y）
即点（2-x,y）在f(x)=上
代入此点，化简， 得：
g(x)=2x^2-10x+13