如果关于x的方程x²-2(1-k)x+k²=0有实数根α,β,那么α+β的最小值是

如果关于x的方程x²-2(1-k)x+k²=0有实数根α,β,那么α+β的最小值是
如果关于x的方程x²-2(1-k)x+k²=0有实数根α,β,那么α+β的最小值是

如果关于x的方程x²-2(1-k)x+k²=0有实数根α,β,那么α+β的最小值是
△=4-8k+4k²-4k²>=0∴k=2-1=1
∴最小值为1

方程x²-2(1-k)x+k²=0有实数根,
则判别式Δ≥0
Δ=[-2(1-k)]²-4k²
=4(1-k-k)(1-k+k)
=4(1-2k)≥0
解得 k≤1/2
韦达定理:
两根之和α+β
=-[-2(1-k)]/1
=2(1-k)
其中k≤1/2 1-k≥1/2 2...

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方程x²-2(1-k)x+k²=0有实数根,
则判别式Δ≥0
Δ=[-2(1-k)]²-4k²
=4(1-k-k)(1-k+k)
=4(1-2k)≥0
解得 k≤1/2
韦达定理:
两根之和α+β
=-[-2(1-k)]/1
=2(1-k)
其中k≤1/2 1-k≥1/2 2(1-k)≥1
所以α+β≥1
不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢

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x²-2(1-k)x+k²=0有实数根α,β,那么α+β的最小值是5

根据b²-4ac≥0可以解得k≤1/2；
再根据x1+x2=-b/a=2(1-k)≥1；