已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:49:13
已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1)
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已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1)
已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1)

已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1)
f(x)=x^2-|x|
f(-x)=(-x)^2-|-x|
f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函数
当x>=0
x^2-x

f(-m^2-1)=(-m^2-1)^2-|-m^2-1|=m^4+m^2
f(2)=4-2=2
所以m^4+m^2<2
(m^2+1/2)^2-1/4<2
-3/2< m^2+1/2 <3/2
-2m为实数,所以
0

f(x)=x^2-|x|
x<0,f(x)=x^2+x
x>=0,f(x)=x^2-x
f(x)min=f(-1/2)=f(1/2)=1/4
由于f(x)是偶函数,有图像知道
|-m^2-1|<2
-3-1

-1