已知函数f(x)=x²-4ax+2a+12的值域为集合M,集合N={y|y=根号x},M∩N=M.(1)求实数a的范围(2)求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2的根的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:04:32
已知函数f(x)=x²-4ax+2a+12的值域为集合M,集合N={y|y=根号x},M∩N=M.(1)求实数a的范围(2)求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2的根的取值范围
xR]K@+$$1δVLA.ŇqAA)ad+ԏ]S]m m aJ3N}_N& {9JW'wϴT>ex܈Ra!\W*v/ ]bv/ܳ%=IR^e0*/t64͠5&3adJ![e9mM͛h֗{c3>X@_'a]s첄8m`'IIaU<;3k\ ݞt|1'& 56vk&bӥM '%-kį)AMOw/`^HO\Bzh~r9(0Iӹxp%--{;wiO?.W+J?S \23Jd@<˨06 ;F|( pi}z(I

已知函数f(x)=x²-4ax+2a+12的值域为集合M,集合N={y|y=根号x},M∩N=M.(1)求实数a的范围(2)求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2的根的取值范围
已知函数f(x)=x²-4ax+2a+12的值域为集合M,集合N={y|y=根号x},M∩N=M.(1)求实数a的范围
(2)求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2的根的取值范围

已知函数f(x)=x²-4ax+2a+12的值域为集合M,集合N={y|y=根号x},M∩N=M.(1)求实数a的范围(2)求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2的根的取值范围
(1)
集合N={y|y=根号x}=[0,+∞)
∵M∩N=M
∴M是N的子集
∴f(x)min≥0
∵f(x)=x²-4ax+2a+12
=(x-2a)²-4a²+2a+12
f(x)min=-4a²+2a+12
∴-4a²+2a+12≥0
即2a²-a-6≤0
(a-2)(2a+3)≤0
∴-3/2≤a≤2
∴实数a的范围是[-3/2,2]
(2)
x/(a+2)=|a-1|+2
x=(a+2)(|a-1|+2)
当1≤a≤2时
x=(a+2)(a+1)
=a²+3a+2
x在[1,2]上递增
∴x∈[6,12]
当-3/2≤a

1、由题意:顶点坐标Y≥0
即:(4ac-b²)/4a≥0 -2≤a≤2
2、当1≤a≤2时 6≤x≤15
当-2<a≤1时